当面临刑事拘留时，一般的处理流程是由司法机关公安部门在规定的期限内提出申请，报请县级以上人民政府批准实施拘留。
一般情况下，如果公安机关在拘留后认为其需要逮捕，那么必须在拘留后的第三个工作日内向人民检察院提交审查请求，并获得批准。
然而，如果存在特殊情况，例如人员流动频繁、多次犯罪、团伙作案等，则提请审查批准的时间有可能延展，最长可延长至第四个工作日。
若涉及到重大嫌疑犯，公安机关的提请审查批准时间还可以再延长至三十天。
在收到公安机关提请批准逮捕书之后，人民检察院应在七日内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院没有批准逮捕，公安机关应该在接收到通知后立即释放涉事人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
另一方面，如果需要进一步深入调查核实，且符合取保候审或监视居住条件的，公安机关应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。