根据相关法规规定，刑事拘留期间为自被执行者被拘留之日起计算的总共37天之内，公安机关必须于拘留后的24小时内告知被拘留人员之直系亲属。
然而在特殊情况下，诸如无法取得联系或被拘留人员涉及危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪等，由于此类案件通知司法可能会对案件调查产生妨碍，因此需等待妨碍侦查情况消除之后，公安机关应迅速通知被拘留人员之家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。