被刑事拘留之后，家属有权申请对犯罪嫌疑人进行取保候审。
刑事拘留乃是公安机构以及人民检察院，对于直接控管的案件，在犯罪调查期间碰到法定范围内的紧急状况时，针对目前发生的违法行为者或重大嫌疑人员，所采取的一种短期剥夺他们个人自由权的强制性措施。
在遭受刑拘这一情况下，犯罪嫌疑人、被告人，及他们的合法代理人均有权提出变更法律强制措施的请求。
然而，是否能够获得批准，需视案件的实际情况而定。
例如，罪犯、被告可能会被处以管制、拘役，甚至被独立适用附加刑；
其次，可能涉及到有期徒刑以上的刑事责任，若采取取保候审，并不会引发严重的社会危机等等此类情形，那么取保候审有较高的获准机率。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。