倘若刑事拘留期间已达37日之久而未有任何释放消息，这极有可能表示当地公安机关已经向上诉法院提请批准逮捕相关人员。
若上诉法院批准逮捕申请，那么涉案嫌疑人将不得不继续被羁押，同时相关案件也将步入更为深入的调查与审查起诉环节之中。
反之，若上诉法院未予批准逮捕，地方公安机关应在接获通知后即刻对涉嫌犯罪之人进行释放，并于执行完毕后及时告知上诉法院有关执行状况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。