根据我国相关法律法规的规定，公安部门对被告人的强制性拘禁时限需依据具体案件情况进行灵活调整。
一般而言，如果公安部门认为有必要将被拘留者逮捕，那么应在拘留期结束前的三日内提交至人民检察院进行审查和批准。
然而，在某些特定情况下，如涉及流窜作案、多次作案或团伙作案等重大疑犯，其提请审查批准的时间则可适当延长一日至四日。
此外，对于此类重大疑犯，公安部门还可申请将审查批准的时间延长至三十日。
在此过程中，人民检察院应在收到公安部门提交的提请批准逮捕书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，公安部门对犯罪嫌疑人的最长拘留期限通常为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。