出租银行卡的不当行为可能涉及协助信息网络犯罪活动罪。
依据相关法律规定，刑事拘留的时长通常为十天，但若有特殊情况则延长至十四天；
若是涉及流窜作案、屡次作案或结伙作案等严重情况，拘留的最长期限可增至三十七天。
值得注意的是，尽管刑事拘留期已满，但这并不代表相关的羁押限制已经解除。
在经过细致的侦查后，如发现犯罪事实清晰明确且证据确凿、充足，应当对嫌疑人追究刑事责任的，将依法转为逮捕程序。
反之，若经调查并无犯罪事实存在，或者情节轻微、危害程度较小，不足以认定为犯罪的，将会撤销案件，解除相应的羁押限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。