刑事拘留被依法羁押37个日夜之后，其是否要释放当事人，这将取决于涉案事宜的具体进展以及相应证据材料的收集状况。
通常而言，如若公安机关未能在30天的期限内提交给检察院以申请批捕，或者即使检察院在收到提请之后的七日内批准了不予批捕，那么则应当遵循相关法律规定予以解除当事人的拘禁状态。
然而，若是面临具有相当严重程度的复杂案件或者重大事件，检察院考虑到此前证据材料的不足及其存在可能性的偏差，仍可决定批捕嫌疑人，那么在此种情况下，当事人便无法获得释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。