被拘留了放出来可未必能彻底抹掉这个事儿究竟能不能结束这个事儿得看实际情况和调查结果。
粗略地说，要是调查过后觉得这人不该承担刑事责任的话，那就把给终结了呗。
不过这个时间上并没有硬性规定，得看具体情况来定。
比如，这个事情是不是真的很简单？有没有足够的证据证明？这些都可能影响到最后的决定。
再比如说，如果这个事情真的很小，对别人也没啥伤害，那就不用再追究了；
又或者这个罪行已经超过了追诉期；
还有就是被特赦了；
或者按照法律规定，这个事情只能由受害者自己去告发，但是他没有告发或者撤回了告发；
甚至这个犯罪嫌疑人、被告人都死掉了；
或者其他法律规定的原因，都可以让这个事情不再追究。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。