当涉及到因盗窃而遭刑事拘留的案件时，依据相关法规，公安机关必须在拘留发生后的24个小时内，向被拘留人员的家属发布相应的通知。
然而，若遇到诸如无法联系到被拘留人所指定的家属，或涉嫌参与危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，且此种通知可能对调查工作产生阻碍作用，那么公安机关将有权暂缓通知，直至以上提及的各种情况得到解决，并应立即向被拘留人的家属发出通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。