倘若您对于其被刑事拘留的情况持有异议，您可依次采用如下步骤展开申诉程序：首先，您应向作出刑事拘留决定的公安局提交申诉申请。
在申诉过程中，务必为自己的主张提供详细的证据及资料，以此明确不服原决定的具体缘由及其法律根据。
接下来，您也有权利向同级的人民检察院提出申诉，因为人民检察院在公安机关的侦查活动中负有监督之责。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当公安机关需要对犯罪嫌疑人实施逮捕时，必须撰写一份详尽的提请批准逮捕书，同时将案卷材料、证据等一并移交至同级人民检察院进行审查批准。
若有必要，人民检察院还可以指派专员参与公安机关针对重大案件的讨论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十七条
【提请逮捕】公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。