若在遭受刑事拘留之后，您认为这一措施的实施有所不当，您可尝试以下几种方式来维护自身合法权益进行申诉：
首先，您可直接向做出刑事拘留决策的公安部门提交申诉材料。
负责公安机关有责任对您所提出的异议进行审阅与核实，并需在限定的期限内向你作出明确的回复。
其次，倘若您对于公安机关的回应并不满意，您还可以向同级别的人民检察院提出申诉。
检察院将对您的申诉进行全面的监督与审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。