依据我国相关法律规定，当犯罪嫌疑人在被刑事拘留之后，公安机关或人民检察院有权根据特定情形决定是否释放当事人。
刑事拘留作为一种临时性的剥夺公民人身自由的强制措施，通常适用于公安机关和人民检察院在调查过程中遭遇法定紧急情况时，对现行罪犯或重大嫌疑人实施的。
然而，倘若在侦查期间发现犯罪嫌疑人可能并不符合犯罪构成要件、犯罪证据存在欠缺或者行为情节相对较轻且产生的社会危害性有限等情况，公安机关或人民检察院都有权利将其释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。