关于传唤之后是否应立即实施刑事拘留，这需依据具体案情及相关证据进行全面评估与判断。
通常而言，若在传唤环节中，公安部门或人民检察院发现犯罪嫌疑人涉及罪行的证据极为充足且满足刑事拘留的各项条件，则将依法对其实施刑事拘留的强制性措施。
刑事拘留作为公安机关以及人民检察院在直接受理的案件侦查过程中所采取的一种临时性的强制手段，主要针对的是现行犯或重大嫌疑分子，旨在暂时剥夺他们的人身自由。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。