对于涉嫌违法的人士在经历了37日的刑拘之后被予以释放，这一过程并不需要支付任何费用。
刑拘作为刑事法律体系中一项重要的强制性手段，其主要功能在于确保刑事审判和调查依照合法的程序有序开展。
若在此期间未能找到充足的证据证实涉案人员确有犯罪行为，抑或其状况不符合司法机关决定逮捕的法定标准，那么该涉案人员便应得到无罪释放。
这是严格按照法律规定执行的程序，并未涉及到任何费用方面的问题。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。