根据中国相关法律法规，在刑事拘留期届满之后，可能会有多种预设结果出现。
首先，若公安机关透过全面调查与核实，证实犯罪嫌疑人的罪行明确且其证据确凿可靠，符合应追究刑事责任的要求，那么他们会将该案件移交给当地检察院进行审查起诉。
其次，若公安机关认为不应对某位犯罪嫌疑人实施刑事拘留，他们有权立刻释放该嫌疑人，并且开具相应的释放证明文件。
再次，若在拘留期限内，案件的侦查工作尚未完全结束，仍需进一步侦查，公安机关可依据相关规定，依法变更强制措施为取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。