依据我国法律规定，涉嫌开设赌场之人被依法刑事拘留的最长期限通常不会超过三十七天。
刑事拘留是由公安机关以及人民检察院在对属于自身管辖范围内的案件进行侦查期间，针对现行违法或具有重大犯罪嫌疑之人员，所实施的暂时性剥夺其人身自由的强制手段。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明确规定：公安机关若认为有必要对被拘留者进行逮捕，应在拘留期限届满后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特殊情况下，该申请的审批期限可适当延长一日至四日。
而对于那些流窜作案、多次作案、结伙作案的重大犯罪嫌疑人，其审查批准的期限则可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
值得我们关注的是，刑事拘留的期限并非最终的处罚决定时间，在此之后，可能需要对强制措施进行调整亦或是进入更为深入的审查起诉和审判阶段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。