针对敲诈勒索罪未遂的案件，是可以予以结案的。
敲诈勒索罪未遂，是指犯罪分子已经开始实施敲诈勒索的行为，然而因为其自身意志之外的原因，最终未能达到目的。
在处理这类敲诈勒索罪未遂的案件时，司法机构会依据案件的实际情况，包括犯罪的严重程度、所造成的危害结果以及犯罪分子的悔过表现等多方面因素进行全面考虑并作出适当的处置。
在法律层面，我国《中华人民共和国刑法》第二十三条明确规定：“已经开始实施犯罪行为，但是由于犯罪分子自身意志之外的原因而没有成功完成的，属于犯罪未遂。
对于这种未遂犯，可以参照已遂犯的标准，给予从轻或者减轻处罚。
”值得我们注意的是，尽管是未遂犯罪，犯罪嫌疑人仍然需要对自己的犯罪行为承担相应的法律责任，不过在量刑上会得到相对较轻或者减轻的待遇。

《中华人民共和国刑法》第二十三条
【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。