在涉及到诈骗行为的犯罪案件中，犯罪嫌疑人在被刑事拘留之后，其后续的处理程序通常包括以下几个步骤：
首先，公安机关将会在对犯罪嫌疑人实施拘留后的24个小时之内展开讯问工作。
若在此过程中发现犯罪嫌疑人并不应该受到拘留的处罚，则必须立即予以释放。
其次，公安机关将有权利在拘留后的3天内，向检察院提交申请，请求对该犯罪嫌疑人是否应予逮捕进行审查和批准。
在某些特殊情形之下，公安机关所提出的审查和批准申请的期限可以适当延长，但最长不能超过4天。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关所提出的审查和批准申请的期限则可延长至30天。
检察院在收到公安机关提交的审查和批准逮捕申请书之后，应当在7天之内做出是否批准逮捕的决定。
若检察院批准了逮捕，那么案件将进入进一步的侦查阶段；
反之，若检察院未批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知检察院。
最后，对于那些需要继续进行侦查，且同时符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关有权依法采取相应的措施，如取保候审或监视居住等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。