通常来说，公安机关在对比犯罪嫌疑人进行刑事拘留之后，需要在拘留时间持续的24小时内，将相关信息告知被拘留者的亲属。
然而，如果遇到了未能实现通知或涉嫌危害到国家安全的犯罪行为以及恐怖活动等特定情况，这不仅会阻碍侦查工作的顺利进行，而且通知此类案件也可能会带来诸多不便。
因此，当这些妨碍侦查的因素消除之后，公安机关应立即向被拘留者的亲属传达相关信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。