倘若在执行刑事拘留期间遭遇殴打，无疑是对法律规定和监管纪律的重大挑战和违反。
首先，应当立即采取行动向监管部门进行报告，并请求他们立即启动调查程序并采取相应的处理措施。
其次，为了维护自身权益，需要妥善保存相关的证据材料，例如身体上的伤痕、同监室人员的证词等等。

《中华人民共和国看守所条例》第四条
看守所监管人犯，必须坚持严密警戒看管与教育相结合的方针，坚持依法管理、严格管理、科学管理和文明管理，保障人犯的合法权益。严禁打骂、体罚、虐待人犯。