对他人进行恐吓行为，有可能触犯寻衅滋事罪名。
通常而言，针对这一类型案件，警方会采取刑事拘留措施，具体拘留期间为10天；
但在特殊情况下，拘留期限可酌情予以延长，最多可延长至4天。
而对于那些屡次实施犯罪活动、流窜作案以及团伙作案的重大嫌疑人，拘留期限则可延长至30天。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关若认为被拘留者需进一步逮捕，应在拘留后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特定情形下，提请审查批准的时间可延长至一日至四日。
对于流窜作案、多次作案及团伙作案的重大嫌疑人，提请审查批准的时间最长可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
如人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的，应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。