根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，涉嫌犯有盗窃罪的人员被依法采取刑事拘留措施之后，其侦查阶段的最长时限通常为两个月。
然而，对于部分情节复杂、时效期满仍无法审结的案件，可经过上级人民检察院的批准，将侦查期限延长至三个月。
若因特殊原因导致在较长时间内不适宜交付审判的特别重大且复杂的案件，则需由最高人民检察院向全国人民代表大会常务委员会提出申请，并获得批准后方能延期审理。
具体而言，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条明确规定，对犯罪嫌疑人实施逮捕之后的侦查羁押期限不得超过两个月。
对于案情复杂、时效期满仍无法审结的案件，可经过上级人民检察院的批准，将侦查期限延长至三个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。