当寻衅滋事行为达到了严重程度时，涉案人员可能需要面临刑事拘留的处罚。
根据相关法律规定，寻衅滋事主要包括肆意挑衅、随意殴打、骚扰他人以及任意损毁、占有公私财物等恶劣行径，或是在公共场所故意煽动纷争、聚众闹事，严重损害社会治安秩序的违法犯罪行为表现形式。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。