依据我国法律《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明文规定，如公安机关在执行拘留处罚过程中，认为某一被拘留者需要予以逮捕时，应在拘留期内的三日内，提出请求并提请国家检察机构进行审查与批准。
若存在特定情形，申请审查批准的时间还可延长至一天至四天不等。
当面对那些流窜犯案、持续犯案或团伙犯罪的重大嫌疑人时，提请审查批准的时间甚至可以延长至三十天。
而国家检察机构则需在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
一旦国家检察机构批准逮捕，该案件便会正式进入刑事诉讼程序，包括但不限于侦查、审查起诉及审判等多个环节。
根据第二百零八条的相关规定，人民法院在审理公诉案件时，应当在受理案件后的两个月内完成判决工作，最迟不得超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或者涉及附带民事诉讼的案件，以及具有特殊情形的案件，审理期限可以适当延长至三个月；
若因特殊情况仍需延长的，须报请最高人民法院批准。
因此，超市伤人案件的刑事拘留期限将受到多种因素的影响，包括是否批准逮捕、案件的复杂程度等等。
一旦批准逮捕，案件将进入审理阶段，审理期限最长可达六个月（不考虑特殊情况下的延长）。
至于最终的判刑时间，则取决于案件的具体审理进展以及法院的审理期限安排。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。