根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机构在接到被拘留者的相关申请后，倘若做出了应该逮捕的判断，则应在该拘留期限的三日内，提交至人民检察院进行严格的审查和批准。
然而，若在某些特殊情况下，其申请批准的期限需适时予以延迟一到四个工作日。
而针对那些流窜作案、频繁作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，他们的审查批准期限可以适度地延长至三十个工作日。
在此期间，人民检察院有责任在收到公安机构提交的批准逮捕申请书后的七个工作日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，对于团伙诈骗案件的嫌疑人来说，其刑事拘留的最长期限可达到三十个工作日再加上七个工作日，也就是总共三十七个工作日。
若人民检察院未能批准逮捕，公安机构必须在接获通知后立即释放嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
如若需要进一步调查取证，且符合取保候审或监视居住条件的，应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。