依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的明文规定，倘若公安部门侦查过程中发现某人或存在涉嫌触犯某项罪名的行为，并且只要满足本条法规中所列举出的各类情状之一的话，便享有先行拘留嫌疑人的权限。
就作为例子的打架致他人轻伤此类事件来说，如果公安机关决定嫌疑人为犯案人，且具备上述列举的其中一种情形，比如正在预备实施犯罪行动，或已经着手犯罪活动的，或者在犯罪行为发生之后立即被查觉到，以及在嫌疑人身旁或居住地搜寻到了充足的犯罪证据，甚至可能涉及销毁、伪造证据或是串供行为的，那么公安机关经过谨慎审核，有权依法对此嫌疑人执行先行拘留的行为。
整个拘留程序主要分为以下几个步骤：首先，公安机关在执行拘留这个环节时必须向嫌疑人出示拘留证，同时详细告知他们为何会被拘留以及拘留的具体依据是什么；
其次，作为被拘留人，他们有权要求跟案件毫无直接关系的人士不得在场参与任何与拘留相关的事宜；
再次，公安机关需在拘留实施完毕后的24小时之内，将拘留的全部细节通知羁押人家属知晓；
最后，被拘留人同样拥有权利自主聘请律师为自己提供实际意义的法律援助。
若被拘留人存在涉嫌犯罪的事实，那么公安机关则有义务在拘留结束后的24小时区间内进行一次细致的询问，并向被拘留人明确告知他们具有申请回避、了解回避人员等多项权利。
假如被拘留人对于当前的拘留状况持有疑议，他们可以向公安机关提交申诉。
在拘留期间，公安机关有责任对被拘留人进行必要的身体检查，以确保他们的身体状况良好。
如果被拘留人患有严重疾病，需要及时接受治疗，公安机关应依法采取相应措施，全力保障他们的生命安全和身体健康。
拘留期限一般设定为3天，但在特殊情况下，可以适当延长至7天，如果公安机关认为有必要进一步开展侦查工作，可以请求人民检察院批准延长拘留期限至30天。
如果公安机关认定被拘留人确实涉嫌犯罪，须在拘留期限内向人民检察院提出批准逮捕的申请，或者采取其他强制性措施。
总的来说，如若因打架致他人轻伤而引起了嫌疑，并由公安机关行使先行拘留权，将会按照上述既定程序严格进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。