依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条明确规定，公安部门在实施拘留措施之后，须在24小时之内对被拘留者开展必要的讯问工作。
倘若公安部门发现该名涉嫌人员并不应受到拘留处罚，则需立即将其释放，并向其发放相应的释放证明文件。
这就意味着，刑事拘留后撤销的具体条件主要包括以下几个方面：首先，公安部门在拘留后的讯问过程中，如发现被拘留者并无任何犯罪事实或犯罪事实无法成立；
其次，若拘留行为存在违反相关法律法规所规定的程序性要求的情况，也可作为撤销刑事拘留的理由之一。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。