根据我国现行实施的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第一百六十三条明文规定，在公安机构在展开侦查工作的过程中，若发现犯罪嫌疑人其实并不应该对其追究刑事责任，那么就理应作出撤案处理。
换句话说，若是在拘役37日期间内，公安局等部门通过深入细致的侦查后，发现证据其实并不能充分证明犯罪嫌疑人存在犯罪行为，抑或是发现该案情并不会导致追究刑事责任的发生，可依据法规严格决定予以撤销案件。
此外，如若犯罪嫌疑人已经受到羁押逮捕，规定中也明确指出应当立即将其释放，并且必须向其发放释放证明，同时也要向最初批准逮捕的人民检察院发出通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；
犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。