依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之明文规定，在公安机关对特定人员实施拘留之时，务必开具拘留证以示合法性，同时须立即将其送往当地看守所进行羁押。
换句话说，一旦特定人员被关进了当地看守所，那么其监禁地点通常就会维持在此处，除非出现某种特殊情况才有可能变更。
虽然此项法规对刑事拘留过程中能否更换羁押地点没有做出明确的规定，然而从实践角度来分析，若非出现新的法律规定或司法解释，被拘留者作为普通人不太可能因其他因素而变更监禁地点。
据此可见，依据目前的法律框架，在刑事拘留之后，被拘留者一般是不会因为其他原因而改变羁押地点的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。