依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条明确规定，公安机关及人民检察院在察觉到犯罪事实或是发现犯罪嫌疑人之后，必须启动立案侦查程序。
此举意味着，假设公安机关或人民检察院通过充分证据确定犯罪嫌疑人已经触犯刑法，那么便可立即对其实施刑事拘留措施。
刑事拘留期间往往受到法规的严格制约。
依循《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关条款，刑事拘留的最长禁闭期通常设定为30天，但在特定情况下，这个期限可以延长至37天。
若在拘留期限内，侦查机构无法完成全部侦查任务，或者他们认为有必要进一步深入调查，则有权依法申请延长拘留期限。
因此，即使刑事拘留期限已满，只要侦查机构仍认为有必要继续侦查，或者犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的严厉惩罚，他们都有权依法申请延长拘留期限。
换言之，在某些特定情况下，即便刑事拘留期限届满，犯罪嫌疑人仍有可能继续被羁押。
总而言之，根据现行法律规定，在刑事拘留期限结束后，如果侦查机构认为有必要继续展开侦查工作，或者存在其他法定情形，那么他们依然有权继续拘留犯罪嫌疑人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。