依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款，即第九十九条与第一百六十三条，关于涉案人员在满足要求的时间期限之后如何从刑事拘留状态中解放出来的过程具体描述如下：首先，在侦查过程中，由公安机关或者人民检察院负责根据实际情况分析判断是否应继续对该犯罪嫌疑人追究其刑事责任；
若是认为不必要追究其刑责，则应当依法撤销该案件。
其次，倘若犯罪嫌疑人身陷牢笼、遭受逮捕，那么务必立即将其释放。
此外，在完成相应工作后，还需向涉及案件的释放当事人发放“释放证明”进行公告明示。
最后，对于释放事宜，必须及时通知原批准逮捕该犯罪嫌疑人的人民检察院。
上述相关规定以确保司法程序的公平正义以及法律的纯洁性为前提条件，旨在保护犯罪嫌疑人和被告人的合法权益不受侵犯。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现不应当逮捕犯罪嫌疑人、被告人，或者判决已经发生法律效力的，应当根据案件的不同情况，撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。