根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，如公安机关认定有必要对被拘留者实施逮捕措施，其应在拘留期限内的三日内向当地人民检察院提交逮捕申请并请求予以审查批准。
在某些特定情况下，此项审查批准的时限可适当延长，由一至四日延长为五至七日。
而针对那些涉及流窜犯罪、反复犯案以及团伙作案等严重情节的嫌疑人，提出审查批捕的时限可延长至三十日。
人民检察院将在收到公安机关递交的逮捕申请后的七日内，依法做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
因此，在法律框架内，刑事拘留的最长期限可达三十天（特殊情况下）加上七天（检察院审查批准的时间），共计三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。