依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第九十一条明文规定，公安机构若对已被拘押的犯罪嫌疑人，经评估认定其需进一步逮捕的，应于拘禁期满之日起的三个工作日内，向上一级执法机关提交申请等待审批。
在一些特殊的案件中，譬如涉及到重大犯罪或是犯案次数多且结伙作案等情况时，提请审查批准的期限可适当延长一至四个工作日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的期限则可延长至三十个工作日。
上一级执法机关应当在收到公安机构提交的批准逮捕申请书后的七个工作日内，做出是否批准逮捕的决定。
若上一级执法机关未批准逮捕，公安机构应当在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时通报给上一级执法机关和人民检察院。
若仍有必要进行进一步调查，且该人员符合取保候审或监视居住的条件，则可依法采取相应的强制措施。
因此，刑事拘留15天的计算方法会因具体情况而有所不同。
若为一般的案件，拘留后三个工作日内提请审查批准，审查批准的期限为七个工作日，那么拘留的最长期限为10天。
但若存在特殊情况或重大嫌疑分子，提请审查批准的期限可延长至三十个工作日，那么拘留的最长期限就可能达到25天。
若上一级执法机关未批准逮捕，被拘留人应当被立即释放。
若仍有必要进行进一步调查，则可依法采取取保候审或监视居住的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。