依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条之规定，犯罪嫌疑人自首次受到侦查机关讯问或采取强制措施之日起，便享有了委托辩护律师的权利。
侦查机关有义务向犯罪嫌疑人明确告知这一权利。
同时，若犯罪嫌疑人、被告人在羁押期间提出委托辩护人的请求，人民法院、人民检察院以及公安机关应立即将此请求传达给相关部门。
因此，犯罪嫌疑人务必尽早委托辩护律师，以确保在法律程序中能够得到专业的法律援助，从而有效地维护自身的合法权益。
当辩护律师接受委托之后，他们应该迅速通知负责处理该案的司法机构，以便于展开辩护工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。