根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定，若公安机关认为有必要逮捕某个已被拘留嫌疑人时，应有在进行拘留后的第三个工作日内申请人民检察院审批审查予以批复。
然而，如遇特殊原因，其审查期则可适当延展为四个工作日。
针对流窜作案、多起犯案及团伙形式犯案等情节严重的嫌疑人，其审查期亦可相应地顺延至30个工作日。
人民检察院接收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七个工作日之内，应立即对此作出“批准逮捕”与否的决定。
如在此期限内未能作出决定，公安机关需在接收到相关通知后迅速释放该嫌疑人，同时告知人民检察院其执行情况。
如案件仍需进一步调查且兼具取保候审、监视居住之可能性的，公安机关应依据相关法律法规行使并采取相应措施。
通过上述分析，我们可以看到，如某位嫌疑人的刑事拘留期已经超过60个工作日，这很可能意味着公安机关已经向人民检察院呈递了批准逮捕申请，但人民检察院尚未给出明确答复。
倘若人民检察院能在7个工作日内作出批准逮捕的决定，那么这位被拘留者将面临逮捕，并需要继续配合调查工作。
反之，若人民检察院未予批准逮捕，公安机关必须要立即释放被拘留人，并向人民检察院通报其执行状况。
若仍需进行调查，公安机关有权依法安排进行取保候审或监视居住。
值得一提的是，刑事拘留的时长务必遵守相关法律规定，若拘留期限超出了法定范围，就有可能导致非法拘禁或其他侵权行为。
因此，当刑事拘留达到甚至超过60个工作日时，我们应该仔细审查其是否符合法律规定，以及是否已经向人民检察院进行审查和申请逮捕。
一旦发现拘留期限过久，必须要尽快干预并加以补救，以防止违法问题的持续发展。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。