根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留之后，如果不采取批捕行动，必须满足以下具体条件：首先，人民检察院没有批准逮捕。
在此情况下，负责执行拘役的公安机关必须在对拘留罪犯提请人民检察院进行审查并获得批准逮捕的请求后，如若人民检察院最终决定不予批准逮捕，那么公安机关应立即释放被拘留者；
其次，需要进一步开展侦查工作。
即便人民检察院未批准逮捕，但如果公安机关认为有必要继续深入调查该案件，同时被拘留者具备申请取保候审或者监视居住的资格，公安机关有权依法采取相应的强制措施，例如取保候审或者监视居住等；
最后，需要结合案件的实际情况。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关向人民检察院提出审查并批准逮捕的时间可适当延长至三十天。
然而，这并不代表一旦超过此期限就必然会采取批捕行动，而需综合考虑案件的具体情况及相关法律法规的规定，以做出合理决策。
总而言之，在刑事拘留之后，如果不采取批捕行动，必须满足人民检察院未批准逮捕、需要进一步开展侦查工作以及被拘留者具备申请取保候审或者监视居住的资格等三个条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。