依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安司法部门享有对已实施拘留措施的人员进行审查并作出批捕决定的权力。
若公安部门认定拘留之人确需逮捕，应于拘留期限内，也就是最多三个自然日内，向人民检察院提交审查申请。
然而，在某些特定情形下，如案情复杂、证据不足等，公安部门可将提请审查批准的时间适当延长，最长可达一至四个自然日。
因此，在一般情况下，刑事拘留的首次提请审查批准的时间通常设定为三个自然日；
而在特殊情况下，该时限则有可能延长至七个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。