依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明文规定，若公安部门对已被拘留者，认定其涉嫌犯罪需予以逮捕时，则应在拘留期限满三日内，提出申请并请求人民检察院进行审查与批准。
但在一些特定情形之下，如涉及流窜作案，累积犯案和团伙性质的重症嫌疑人等案件，向人民检察院提出审查批准的时间则可予以适当延展，延长周期为一日到四日不等。
当人民检察院接到由公安部门提交的审批逮捕申请书之后，应在七日内作出是否批准逮捕的最终决断。
因此，刑事拘留期间所允许达到的最长时间，便是以30天的拘留期限，加之原定的七天审查批准期，总计为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。