鉴于刑事拘留3日之后的下一步行动，因实际案件情况而异。
具体细节如下:
1.倘若事实明晰且证据充分，经由检察院核准，警方可依法采取逮捕措施；
这就意味着必须面临刑事责任的追究。
2.若证据并不足以证明涉嫌犯罪行为属实，或是根本找不到任何证据，那么拘留人员将被释放。
3.在确定当事人并未涉及主要罪责，且无法证明其犯罪行为的情况下，拘留也可能伴随适度的行政拘留（此时可进行适当的转换，无需再次执行行政拘留）；
这种情况通常适用于微罪责任，不需追究刑事责任但却需承担行政责任。
4.在尚未达到逮捕条件以及证据不足以明确证明当事人为嫌疑人的前提下，警方可能会选择采取保释等待进一步调查或监视居住的方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。