根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对于公安机关所提出的申请批准逮捕的案件，应在得到该请求之日起七日内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院经审查后决定不予批准逮捕，公安机关需在收到通知后立即释放当事人，并于执行完毕之时，及时地将执行情况向人民检察院汇报。
具体而言，根据《刑事诉讼法》第九十一条第三款之规定，人民检察院在接到公安机关提交的《逮捕申请书》之日起七日内，应对此作出是否批准逮捕的决定。
同时，若人民检察院若不批准逮捕，公安机关则应在收到通知后立即释放嫌疑人，并立即将执行结果告知人民检察院。
如果经过进一步侦查，犯罪行为仍需进行深入调查，且嫌疑人符合取保候审或监视居住等刑诉程序的条件时，公安机关依法可以对其采取相应措施以保证接下来调查工作的正常进行。

《刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。