依据我国《刑诉法》第九十一条之规定，公安司法机构在对被依法实施拘留的人员，经判断认为其有必要进行逮捕时，应在拘留期限届满之日起的三个自然日内，向人民检察院提交审查批准申请。然而，在某些特殊情形下，例如流窜作案、多次犯罪或者是结成团伙共同作案等严重犯罪嫌疑人，公安司法机构可将提请审查批准的时间延长至七个自然日。对于此类重大犯罪嫌疑人，公安司法机构还可以进一步将提请审查批准的时间延长至三十个自然日。因此，在刑事拘留程序中，公安司法机构必须在拘留期限届满之日起的三个自然日内，向人民检察院提交审查批准申请，但在特殊情况下，这一期限可延长至七个自然日；而对于重大犯罪嫌疑人，公安司法机构则有权将这一期限延长至三十个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。