依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，当公安机关认定某名被拘留在押人员具有重大犯罪嫌疑，且有必要实施逮捕措施时，必须在拘留期限结束前的三日内提交给人民检察院进行审查批准。如有特殊情况，例如犯罪嫌疑人流窜作案、频繁作案或是结伙作案等，则可申请延长审查批准的时间，最多可延长至七天。而对于那些涉嫌重大犯罪的嫌疑人，其审查批准的时间甚至可以延长到三十天。
在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后，人民检察院应在七日内做出是否批准逮捕的决定。若人民检察院未批准逮捕，公安机关须在接获通知后立即释放该名被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。若需进一步调查取证，且该名被拘留者符合取保候审或监视居住的条件，公安机关有权依法采取相应的强制措施。
因此，在刑事拘留程序中，被拘留者可能会在拘留期结束前的三天内被提交给人民检察院审查批准逮捕，特殊情况下可延长至七天，而对于重大犯罪嫌疑人，其审查批准的时间甚至可以延长至三十天。人民检察院在收到提请批准逮捕书后的七天内做出决定，若未批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留者。因此，在刑事拘留程序中，被拘留者可能会在拘留期结束前的三天至三十天内被释放，具体释放时间将取决于案件的复杂程度以及审查批准的进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。