根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条之相关法律规定，公安机关在对犯罪嫌疑人采取强制措施之后，即必须立即将其送交看守所进行羁押。倘若因为客观情况无法即时通知到被捕者的家属，那么也应在逮捕行动结束后的二十四小时之内，尽速通知被捕者的亲属。这就意味着，在刑事拘留程序启动之后，被捕者应当在二十四小时内被送往看守所进行羁押，同时，其家属亦应在同一时间段内接收到相应的通知。因此，在刑事拘留程序中，执行的时间应当严格控制在二十四小时之内。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。