关于“约架”行为，其潜在的刑事法律责任有可能涉及到聚众斗殴罪或者寻衅滋事罪等严重罪行。通常情况下，嫌疑人被执行刑事拘留的期限最长可达37天，这个期间包括了侦查机关向检察机关提出拘留申请以及检察机关对该申请进行审查并作出批准决定所需的时间。然而，需要注意的是，这仅仅是初步拘留期限，最终的刑期将会根据法院对于犯罪情节的综合评估来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。