关于拘留期限的最长限度为37日。
依据相关法律法规之规定，当公安机关侦破案件并认定有必要进行逮捕时，应在被拘留者羁押期满后的三日内向当地人民检察院提出审查批捕申请。
然而，若遇特殊情况，该申请的有效期可延展一日至四日。
对于那些流窜作案、屡次犯罪以及团伙作案的重嫌嫌疑人来说，警察局的办理流程可能会更长些，但最多只会延长到三十日即可。
自收到公安机关递交的批准逮捕申请书之日起，人民检察院有权利在七日内做出抉择，决定是否批准逮捕。
如若不被批准逮捕的话，公安部门应该在接获通知的第一时间立即恢复当事人的自由身，同时还需将执行此项工作的详细情况及时通报给人民检察院。
当然，如果需要进一步展开侦查工作，且符合取保候审与监视居住的特定条件，合法的程序是人保候审和监视居住。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。