依照相关法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施时，应严格遵守刑拘期限，原则上不得超出三十七天。此期限涵盖了公安机关对犯罪嫌疑人执行拘留后，需于二十四小时之内向其家属或所在单位送达通知，告知拘留情况，以及须在拘留后的第三个工作日内向人民检察院提交审查批准逮捕申请的要求。若人民检察院未批准逮捕，公安机关则应在接获通知后立即释放被拘留人，同时将执行情况及时通报给人民检察院。针对流窜作案、多次作案及结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，其审查批准逮捕的时间可适当延长至三十日。因此，在处理非法经营案件时，刑事拘留期限通常会控制在三十七天之内。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。