根据相关法律规定，刑事拘留的最长期限一般不得超过37日，该期限涵盖了公安机关对涉嫌违法人员进行调查取证及暂时羁押的全过程。在这个阶段里，若公安机关经深入侦查后认定有必要实施逮捕措施，则需向检察机构提交申请并等待其批复；反之，若检察机关作出不予批准逮捕或认定嫌疑人行为并不构成犯罪的决定，则应立即宣布释放当事人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。