在执行刑事拘留之后，公安机关进行的侦查阶段通常情况下最长可达37日，这其中包含了向检察机关提请批准逮捕的期限。若在此期间，公安机关认为有必要继续开展侦查工作，则有权提出延期申请，然而此项申请必须得到检察机关的批准方可生效。一般而言，只有当侦查工作圆满结束之后，相关案件才能被移交至检察机关进行审查起诉环节。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。