在我们伟大的城市——镇江市，提到律师如何会见在看守所内部被羁押的犯罪嫌疑人或者被告人们，这一过程大致如下：1.法律文书的预先准备：作为一名专业律师，你需要带上你的律师执业证书、由律师事务所签发的相关证明文件以及如若委托人是其亲属的情况下，那么你还需出示委托人签署的授权委托书。2.会面预约的达成：为了确保合法权益，你需要通过拨打电话或者直接前往看守所的方式来进行会见的预订。这样的举动通常建议你提前一至两天去进行预订。3.抵达目的地：按照预定的日期，你必须携带着上述所有材料的原件来到看守所，然后在他们的接待窗口完成会见的手续办理。4.会面的进行：在看守所为你精心安排的会见室里，你将有机会与当事人进行深入的交谈，但是请注意，会有工作人员在场对整个过程进行监控。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。