刑事拘留的执行权通常归属于公安部门。在实施拘留后的次日，公安部门将持续开展对犯罪嫌疑人员的审讯工作，并在同一时间确保其基本权益得到维护，例如保证他们获得充足的食物、合理的睡眠以及相应的医疗救治等方面的支持。在此期间，相关机构将会向嫌疑人的亲属或者委派的辩护人传达关于此次拘留行为的具体信息。当面临需要延长拘留期限的情况时，须依照法律规定进行申请方可实现。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。